Если владелец квартиры хочет узаконить проживание своего родственника в данной квартире (только с целью проживания!) то, что для этого что нужно: соответствующая нотариальная доверенность или договор на безоплатное пользование квартирой? Как пояснила мне нотариус - с недавних пор доверенность на право проживания в квартире заменена договором на безоплатную аренду (и заверяется ЖЭКом). Так как же все-таки правильно? 
  Нотариус абсолютно прав, с 2003 года такого понятия как доверенность на проживание нет . На сегодняшний день, лучшим способом решения вашей проблемы является заключение договора аренды. По Вашей договоренности с родственником он может быть бесплатным. Однако для того, что бы у Вас с родственником не возникли в дальнейшем недоразумения, в договоре аренды обязательно укажите все точные сведения о сдаваемой в наем квартире. В случае если в квартире сдается только одна комната, именно это и должно быть отображено в договоре. Так же должен быть указан точный срок аренды и порядок ее прекращения.
Необходимо указать такие нюансы, как цели, для которых наниматель вправе использовать нанятое жилье, или количество человек, которые будут проживать в квартире. договоре должно быть четко оговорено кто и как будет платить за квартиру, электроэнергию и другие коммунальные услуги. 
Во избежание недоразумений рекомендуется дополнить договор аренды жилья описью находящегося в квартире имущества, включая характеристику состояния пола, стен и потолков. 
Так как и вы, и ваш наниматель – физические лица, то для оформления договора аренды к нотариусу можно не обращаться, если срок аренды не превышает три года. Обязательными требованиями для того, чтобы договор аренды жилья имел юридическую силу, остаются указание полных паспортных данных и адресов места жительства или регистрации, а также наличие подписей обеих сторон. 
После подписания сделки аренды квартиры желательно зарегистрировать в ЖЭКе тот факт, что квартира находится в аренде. С момента такой регистрации все претензии ЖЭКа касаются нового жильца-арендатора.