Здравствуйте, я купил квартиру, у предыдущего хозяина были долги за коммунальные платежи. Должен ли я их оплачивать? Имеет ли право юстиция описывать из -за этого мое имущество?
На самом деле, при покупке квартиры, Вы должны были убедиться что предыдущий владелец оплатил все долги по квартплате, о чем может свидетельствовать справка, выдаваемая ЖЭКом (Эксплуатационной организацией) или каждой коммунальной службой в отдельности. Материальные претензии к Вам вполне обоснованы, т.к. приобретая имущество, в частности квартиру, Вы автоматически приобретаете все права и обязанности, связанные с имуществом. Т.е. прежде всего Вам необходимо погасить все долги по квартире.
Если на сделке купли-продажи были предоставлены справки об отсутствии задолженностей по коммунальным платежам, вы можете выставить претензию и обратиться в суд с требованиями к организации(ям) выдавшим такую справку. 
Кроме того, согласно ст. 528 п.3 ГК Украины, другое лицо может удовлетворить требование кредитора без согласия должника в случае опасности утратить право на имущество должника (право аренды, право залога и т.п.) вследствие обращения кредитором взыскания на это имущество. В этом случае к другому лицу переходят права кредитора в обязательстве и применяются положения статей 512-519 Гражданского кодекса. Это означает, что после оплаты задолженности за квартиру Вы автоматически становитесь кредитором по отношению к предыдущему владельцу. Соответственно необходимо подавать иск в суд на предыдущего владельца, который оставил Вам такое «наследство». Через суд можно истребовать с него всю сумму задолженности по квартплате. При этом Вы должны иметь на руках справку о том в какой период возникла оспариваемая задолженность по квартплате. 
Учитывайте, что в таких ситуациях сроки исковой давности по закону действуют в течении 3 лет с момента когда Вы узнали или могли узнать о существующей задолженности за квартиру.